פרס א.מ.ת. (אמנות מדע תרבות) מוענק מידי שנה על הצטיינות והישגים אקדמאיים או מקצועיים בעלי השפעה מרחיקת לכת ותרומה מיוחדת לחברה. מידי שנה נקבעים התחומים בהם יינתנו הפרסים. זאת הפעם השנייה שמוענק פרס במדע המדינה. בפרס הקודם, לפני ארבע שנים, זכה פרופ' שלמה אבינרי מהמחלקה שלנו. 
הפרס מוענק על ידי קרן א.מ.נ., והוא בחסות ראש ממשלת ישראל

הפרס מוענק על תרומה משמעותית לאורך הקריירה האקדמית. בעוד הוא לא ניתן על פרויקטים ספציפים, ניתן לציין את ארבעת המחקרים הבולטים של אבנר בשנים האחרונות:

המחקר על פוליטיקה של הגנת הסביבה, ובמיוחד הספר The Environment; Between Theory and Practice (Oxford University Press 2000) ובו ניתוח של היתרונות והכשלים של הרעיונות הפוליטים הגדולים (ליברליזם, דמוקרטיה, קהילה, סוציאליזם) בבואנו לעצב מדיניות של הגנת סביבה.

המחקר (ביחד עם ג'ו וולף מאוקספורד) על עוני ומוחלשות כתופעה פוליטית, ובו הגדרה אלטרנטיבית של עוני ומוחלשות. ההגדרה, שמציגה את הפרספקטיבה של המוחלש והעני, מבוססת על ראיונות עם עשרות הומלסים, נשים במעונות לנשים מוכות, מובטלים, חולים כרונים, באנגליה ובישראל. ההגדרה והתאוריה לגבי כיצד (בעקבות ההגדרה המחודשת) ניתן למזער עוני ולתקן מוחלשות, מהווה רוויזיה לתאוריה של חתן פרס נובל בכלכלה של אמרטיה סן, ואומצה על ידי סן ואחרים. הספר Disadvantage (Oxford University Press 2007) נכתב ביחד עם ג'ו וולף. המחקר נעשה בעזרתם של ארבעה עוזרי מחקר: אביה פסטרנק (היום פרופ' ב University College London) מירי בנטואיץ (היום מרצה בבר אילן בפקולטה לרפואה), ענת עיתי (היום מורה בבין תחומי וחוקרת ראשית בסטרטאפ) ונעם הופשטטר (היום חוקר פרילאנס במכוני מחקר). 

הספר The Spirit of Cities: Why the Identity of a City Matters in a Global Age (Princeton University Press 2011)  ובו מחקר (משותף עם דניאל בל מאוניברסיטת צינגחואה בבייג'ינג) על צמיחתן של הערים כגורם פוליטי אוטונומי, ובמיוחד הטענה שהזהות הפוליטית העירונית הולכת ונהיית חשובה ומשמעותית לאנשים על חשבון הזהות הלאומית או הקוסמופוליטית. הספר נכתב ביחד עם דניאל בל.

הספר Cities and Immigration (Oxford University Press 2018) טוען שעיקר הטיפול בהגירה נעשה במישור העירוני ועיקר המטלה של קליטת הגירה מוטל על ערים, ולאו דוקא על השלטון המרכזי. לכן הספר עוסק בשלוש שאלות מפתח: (1) האם ראוי להעביר את ההחלטה לגבי הגירה לרשויות העיר? (2) האם רצוי והאם ניתן לאפשר למהגרים הצבעה והיבחרות למוסדות העיר גם בטרם איזרוח במדינה? (3) האם יש מודל של קליטת הגירה בעיר שהוא טוב יותר, ואם כן, על פי אילו קריטריונים – פרק זה משווה בין קליטת ההגירה באמסטרדם, ברלין וירושלים.